由\( (ct)^2 -x^2 =(ct’)^2-x’^2 \)推导出来：
\(x’=0\)时，\(x=vt\)，得到：
\( (ct)^2 -(vt)^2 =(ct’)^2 -0^2 \)，于是得到：
\(t=\gamma t’\)，于是\(x=vt=\gamma vt’\)
对于\(x’\)不等于0时，比如等于\(x’_0\)，我们只需要把O’坐标的原点移到\(x’_0\)，作为新的坐标系原点，那么原理的\(x’=vt’\)就变成了\(x’=vt’+x’_0\)，O坐标系测得的新的距离为x=vt，就对应了\(vt’+x’_0\)，于是：
\(x=vt=\gamma (x’_0+vt’)\)，这就是洛伦兹方程。
同样我们可以得到\(x’=\gamma (x_0-vt)\)
由上两个方程，很容易推导t和t’的关系：
\(t=\gamma (t’+x’v/c^2) \)
\(t’=\gamma (t-xv/c^2) \)