狄拉克所担忧的“无穷大问题”，最终并不是被“消除”了，而是通过重整化（Renormalization）技术被“驯服”和“回避”了。物理学家们发展出一套严格的数学程序，将计算中出现的无穷大吸收到对电子质量和电荷的重新定义中。
🤔 无穷大从何而来
在量子电动力学中，电子会不断发射和吸收虚光子，这些虚光子又可能产生短暂的虚电子-正电子对。计算这些过程时，会涉及到对虚粒子所有可能动量的积分，结果就是发散的。这种无穷大主要出现在两个地方：电子的自能（导致质量修正）和真空极化（导致电荷修正）。
🧮 解决方案：重整化
20世纪40年代末，朝永振一郎、朱利安·施温格、理查德·费曼和弗里曼·戴森等人完善了重整化方法。其核心思想是：
- 参数重定义：我们实验上测量的电子质量和电荷（观测值），实际上已经包含了这些虚粒子相互作用的贡献。理论公式中原始的“裸”质量和“裸”电荷本身是无穷大的，但经过重新定义后，理论计算出的可观测值与实验相符。
- 吸收发散：通过引入正规化（如维度正规化）暂时让积分变得有限，然后通过添加抵消项，将无穷大精确地抵消掉，最终留下有限的、与正规化参数无关的物理结果。
⚡ 实验验证与遗留争议
重整化后的量子电动力学（QED）取得了惊人成功。它极其精确地预测了兰姆位移（Lamb shift）和电子的反常磁矩（g-2），理论值与实验值在小数点后多位都高度吻合。
然而，狄拉克和费曼本人至死都对这种“把无穷大从后门扫出去”的做法不满。狄拉克曾批评说，这就像“忽视一个无穷大的量，仅仅因为你不想要它”，在数学上并不合理。费曼也认为重整化是“一种戏法”。尽管如此，重整化至今仍是量子场论的标准工具，只是它仍属于一种基于微扰论的系统性“回避”，而非对理论基础的彻底重构。