折射关系：
\(n=\frac{\sin\theta}{\sin\theta’}\)
n是折射率，\(\theta\)是入射角
介质内光速\(v=\frac{c}{n}\)
洛伦兹变换中，
\(y’=y\)
\(x’=\gamma(x-vt)\)
于是三角形关系中有：
\(\tan(\theta’)=\gamma \tan(\theta)\)
或：
\(\sin \theta’=\frac{\sin \theta}{\gamma(1-\beta\cos \theta)}\)
\(\sin\theta = \gamma\left(1 - \frac{v}{c}\cos\theta\right)\sin\theta’\)
洛伦兹变换中的有效折射率为：
\(n=\gamma(1-\beta\cos a)\)
可得：
\(\frac{v}{c}=\frac{\cos\theta+n\sqrt{n^2-\sin^2\theta}}{n^2+\cos^2\theta}\)
\(=\frac{\cos\theta+n\cos\theta’}{n^2+\cos^2\theta}\)
康普顿散射中：
\(E_e = m_e c^2 + h(\nu-\nu’)=\gamma m_e c^2\)
\(\gamma =\frac{m_e c^2 + h(\nu-\nu’)}{m_e c^2}=\sin\theta’\)
\(=1+\frac{h(\nu-\nu’)}{m_e c^2}=1+\frac{\Delta E}{m_e c^2}\)
电子速度\(v=c\sqrt{1-\frac{1}{\gamma^2}}\)