在前面贝尔不等式的分析中，我们构造了两个联合概率函数：
局域性的情况，
\(P(a,b)=\displaystyle \int f(\lambda, a)g(\lambda, b) d\lambda\)
有 \(|P(a,b)| \le 2 \)
非局域性的情况，
\(P’(a,b)=\displaystyle \int f(\lambda, a)g(\lambda, a, b) d\lambda\)
有 \(|P’(a,b)| \le 4 \)
目前量子力学里认为，
测试第一个粒子，以条件a测试，则测试后第二个粒子会马上做出反应，变成和条件a垂直，是马上变化，和距离、时间无关
如果存在一个隐变量，就出现上面局域性的函数P，可以证明P的绝对值小于等于2，第二个粒子的测量，与a无关。
但这个过程，忽略了一个方面，就是可能a就是那个隐变量，a就是两个粒子都相关的初始化条件，虽然a变来变去。
如果假设\(\lambda\)和a都是两个粒子的隐变量，它们的测量结果，由初始化参数\(\lambda\)和a共同决定，即存在一种作用，包括参数\(\lambda\),a，我们称其为\(\psi(\lambda,a)\)，两个粒子的测量结果由\(\lambda\)和a共同决定并且是唯一决定，那么上面的联合概率函数就变成了
\(P(a,b)=\displaystyle \int f(\psi(\lambda, a))g(\psi(\lambda+\frac{\pi}{2}+c,a), b)) d\lambda\)
c是随机常数，上面的等式，对任意a,c成立。
此时就是一个非局域性概率函数。
上面的式子的测量含义，我们可以这样理解，
对第一个粒子的测量结果，由\((\lambda,a)\)决定，
对第二个粒子的测量结果，由\((\lambda+c,a,b)\)决定，
c是任意常数，表示粒子偏振方向随机变化，但这显然可能有问题，所以我们目前假设c=0，即粒子在生成以后，偏振方向就不变，或者两个光子的偏振方向关系保持不变，这在纠缠光子的实验中确实是这样的。
在量子情况下，粒子要么通过，要么不通过，没有通过半个粒子的情况，
所以，上面的测量解释就是：
如果在角度a测量第一个粒子，如果它通过了，那么第二个粒子在角度a下，必然不通过。在角度b通过的概率，就是要基于a，是与a相关的，这是偏振测量里第二个粒子概率与(b-a)相关的原因。
所以，上面的解释简化为一点：
纠缠的两个粒子，在任意角度下，只能通过一个粒子。
即\(f(\lambda,a)\)只能为+1或-1，而且第二个粒子在b=a时，\(g(\lambda,a,b)\)的值对应着-1和+1，和f完全相反，也就是f是+1时，g必须是-1, f是-1时，g必须是+1。
在非纠缠时，两个偏振垂直的光子，f的值也是+1或-1，g的值也是+1或-1，但g的值与a无关，即使b=a，f为+1时，g的值可能是-1也可能是+1，与f的值无关。
这和概率波的解释是等价的，粒子测量后出现某种结果的概率是固定的。
问题的核心，应该还是和马吕斯定律有关。马吕斯定律是经典的，而在单量子的情况下，它仍然适应，但背后机理已经完全不同。经典情况下，使用了电场的投影来解释它，但在单量子情况下，是不使用的。单量子要么完全通过偏振片，要么不通过偏振片，即使是角度接近90度，水平方向的电场分量极小的情况下，它也有可能通过，最终大量光子的统计结果与马吕斯定律相同。
所以，关键是要找出量子情况下的马吕斯定律，在测量角度确定，而还有一个参数比如相位也确定的时候，对固定的偏振片参数，我们可以计算出这个光子是否通过偏振片。
这显然涉及到光子和电子的相互作用机制，其中还有一个我们没发现的参数，它导致了整个量子力学的随机性，概率解释。尝试寻找这个参数和其动力学模型，在这个参数和测量角度确认的情况下，我们能计算出光子是否通过，而不是只知道测量大量光子的概率。
扩展前面的\(\psi\)函数，引入一个未知隐变量x，
\(\psi(\lambda,a,x)\)，
\(P(a,b)=\displaystyle \int f(\psi(\lambda, a, x))g(\psi(\lambda+\frac{\pi}{2},a,x), b)) d\lambda\)
表示在确切知道\(\lambda,a,x\)时，就掌握了光子的所有状态信息，和测量无关。
这就把量子纠缠的测量后的概率问题，转变为了两个量子的初始值和作用机制上