量子的波函数，是振动还是出现概率

在一般的波动方程里，有：

\(\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=v^2 \frac{\partial^2 y}{\partial t^2}\)

可见，是明显存在y方向的振动的，否则就不会出现x方向波的传播，这就导致了x,y方向的合成速度会超过v。

那么，如果是电磁波的波函数，存在\(\frac{\partial E}{\partial x}\)相同的情况，如果存在y方向的波动，则会有如下两种合成情况，如下图：

对于第一种情况，物质波就是这种情况，x方向就是粒子的运动方向，没有超过光速，粒子内部存在光速的波动，但x方向始终小于光速；同时电磁波也可能是这种情况，虽然电磁波的速度为光速，但其电场的x方向和y方向的振动始终小于光速，此时电磁波的运动方向是光速，振动速度小于光速，与物质波相反。

第二种情况，电场的x方向的振动速度超过光速，这个需要使用快子的概念来解释。

如果量子的波函数不是振动，而是粒子出现的频率，那就不存在这些问题了。更可以解释为粒子堆积的程度，成了热力学问题。