一维无限深势阱的波函数

一维无限深势阱中，量子化条件为：

\(L=n\lambda\)，

由 \(k =n \pai / \lambda \)，

有 \(k= 2 \pai n / L\)

由 \(p = \hbar k\), \( \frac{p^2}{2m} =E =\hbar \omega \),

有 \( \frac{(\hbar k)^2}{2m} =\hbar \omega \),

有 \( \omega =\frac{\hbar k^2}{2m} =\frac{4 \hbar \pi^2 n^2 }{2m L^2} \)

假设一维无限深势阱波函数格式为：

\(\psi=Asin(kx)+Bcos(kx)\)

根据边界条件：

\(\psi(0)=0\), \psi(L) =0 \)

有 \(\psi=Asin(kx)=sin(\frac{n\pi x}{L}\) \)

能量E=