狭义相对论中动量与动能的关系

动量关系式：

\((mc)^2 =(m_0c)^2 +(mv)^2\)

能量关系式：

\((mc^2)^2 =(m_0c^2)^2 + (mvc)^2\)

能量关系式实质是动量关系式的变形，此处的\( mvc \)并不是能量，实质上的能量为：

\( mc^2 = m_0 c^2 + P \),

动能K，与动量p的关系是：

\(p=mv=\lambda m_0 v\)

\(K=mc^2-m_0c^2 =(\lambda -1)m_0 c^2 \)

\( \frac{K}{pc} = \frac{c}{v}(1-\frac{1}{\lambda} ) \)

\(\frac{dp}{dv}=m\lambda^3 \)

\(\frac{dK}{dv}=\frac{dE}{dv}=mv\lambda^3 \)

\(\frac{dK}{dv} = v \frac{dp}{dv} \)，与经典关系一致