在计算推迟电势的过程中， 推迟势考虑电磁作用的传播速度有限（光速 \( c \)），从源点 \( \mathbf{r}’ \) 到场点 \( \mathbf{r} \) 的距离为 \( |\mathbf{r} - \mathbf{r}’| \)，电磁信号以光速 \( c \) 传播，所需时间为 \( \Delta t = \frac{|\mathbf{r} - \mathbf{r}’|}{c} \)。
因此场在时刻 \( t \) 由电荷在 推迟时刻 \( t’ = t - \frac{|\mathbf{r} - \mathbf{r}’|}{c} \) 的状态决定。
设电荷轨迹为 \( \mathbf{r}_q(t) = (v t, 0, 0) \)，推迟时刻 \( t’ \) 满足： \[ |\mathbf{r} - \mathbf{r}_q(t’)| = c (t - t’) \] 即： \[ \sqrt{(x - v t’)^2 + y^2 + z^2} = c (t - t’) \] 平方后解 \( t’ \)： \[ (x - v t’)^2 + y^2 + z^2 = c^2 (t - t’)^2 \] 整理得： \[ t’ = \frac{c^2 t - v x - c \sqrt{(x - v t)^2 + (1 - \beta^2)(y^2 + z^2)}}{c^2 - v^2} \] \(\beta = \frac{v}{c}\)
也就是： \[ t’ = \gamma^2( t - v x/c^2) - \frac{\sqrt{(x - v t)^2/\gamma^2 + (y^2 + z^2)}}{c} \] 当观察点在电荷的位置上时，\(r=(vt,0,0)\)，此时： \[ t’ = \frac{c^2 t - v^2t - 0}{c^2-v^2}=t \]