洛伦兹变换的本质就是圆方程的平移：
静止时，圆心为\(O(0,0)\)的圆方程为：
\(x^2 + y^2 =(ct)^2， …. (1)\)
当圆沿着\(x\)方向以匀速\(v\)运动时，相当于整个圆平移，圆心为\(O’(vt,0)\)：
\( (x-vt)^2 + y^2 =(ct)^2， …. (2)\)
\(t\)从圆心计时，圆半径仍然为\(ct\)，
我们注意到，在方程(1)里，当圆心\(x=0\)时，\(y=ct\)，
但在方程(2)里，当圆心\(x=0\)时，\(y=\sqrt{c^2-v^2}t\)，
是原来的\(\frac{1}{\gamma}\)倍，和原理的\(y\)是不同的，
这是因为当\(x\)方向有了确定的\(vt\)速度后，
为了保持径向速度仍然为\(c\)，\(y\)方向速度必须降到 \(\frac{1}{\gamma}\)倍，
此时方程变成了：
\( (x-vt)^2 + \frac{y’^2}{\gamma^2} =(ct)^2 \),
方程变为：
\( (\gamma(x-vt))^2 + y’^2 =(\gamma ct)^2 \), 即：
\( x’^2 +y’^2 =(ct’)^2 \)
\( x’=\gamma(x-vt) \)
\(y’ =y \)
\( t’ =\gamma t \)
\(t\)是从\(O’\)圆心计时，如果不是从圆心计时，则\(t=>(x-vt)/c=t-vx/c \)